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java编程之冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是一定典型的交换排序,如排序规则是升序,有如下数列:

A[0] A[1] A[2] A[3] ...... A[n]

将A[0]和A[1]比较,如果A[0]>A[1] ,则交换两个元素的位置,否则不变, 再继续比较A[1]和A[2],直到A[n-1]和A[n]。即比较相邻的两个元素,如果前一个大,就交换(否则不交换),再继续比较后面的元素,每一轮比较之后,最大的元素会移动到最后(完成一轮冒泡);再开始第二轮冒泡,本次会选出第二大的元素。重复冒泡的过程,直到没有相邻的元素需要交换,则排序完成,像碳酸饮料中的气泡,故而称为冒泡排序。

简化过程,设置一个简单的数组,在编程中,元素的索引从0开始:

[5, 3, 1, 4, 2]

    int[] nums = {5, 3, 1, 4, 2};

    //要比较n次,n是数组中数字的个数
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        //比较j和j+1位置的元素,每比较完一次,最大的元素会移动到末尾
        for (int j = 0; j < nums.length - 1; j++) {
            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                int temp = nums[j + 1];
                nums[j + 1] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
    }
第一轮比较,经过这一轮比较,最大的元素在末尾

[<font color="red">5, 3</font>, 1, 4, 2] 比较第0和1个元素 ,交换 [<font color="red">3, 5</font>, 1, 4, 2]<br/>

[3,<font color="red"> 5, 1</font>, 4, 2] 比较第1和2个元素 ,交换 [3, <font color="red">1, 5</font>, 4, 2]<br/>

[3, 1, <font color="red">5, 4</font>, 2] 比较第2和3个元素 ,交换 [3,1, <font color="red"> 4, 5</font>, 2]<br/>

[3, 1, 4, <font color="red">5, 2</font>] 比较第3和4个元素 ,交换 [3, 1, 4, <font color="red">2, 5</font>] 最大的元素在末尾<br/>
第二轮比较,经过这轮比较,最大的两个元素在末尾

[<font color="red">3, 1</font>, 4, 2, 5] 比较第0和1个元素 ,交换 [<font color="red">1, 3</font>, 4, 2, 5]<br/>

[1, <font color="red">3, 4</font>, 2, 5] 比较第1和2个元素 ,不动 [1, <font color="red">3, 4</font>, 2, 5]<br/>

[1, 3, <font color="red">4, 2</font>, 5] 比较第2和3个元素 ,交换 [1, 3, <font color="red">2, 4</font>, 5]<br/>

[1, 3, 2, <font color="red">4, 5</font>] 比较第3和4个元素 ,不动 [1, 3, 2, <font color="red">4, 5</font>]  这次比较是多余的,因为第1轮过后,最大的元素在末尾<br/>
第三轮比较,经过这轮比较,最大的三个元素在末尾

[<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5] 比较第0和1个元素 ,不动 [<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">3, 2</font>, 4, 5] 比较第1和2个元素 ,交换 [1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

[1, 2,<font color="red"> 3, 4</font>, 5] 比较第2和3个元素 ,不动 [1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]  这次比较多余的<br/>

[1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>] 比较第3和4个元素 ,不动 [1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>]  这次比较是多余的<br/>
第四轮比较,经过这轮比较,最大的四个元素在末尾

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5] 比较第0和1个元素 ,不动 [<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5] 比较第1和2个元素 ,不动 [1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]  这次比较是多余的<br/>

[1, 2,<font color="red"> 3, 4</font>, 5] 比较第2和3个元素 ,不动 [1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]  这次比较是多余的<br/>

[1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>] 比较第3和4个元素 ,不动 [1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>]  这次比较是多余的<br/>
第五轮比较,经过这轮比较,排序完成

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5] 比较第0和1个元素 ,不动 [<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]  这次比较是多余的<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5] 比较第1和2个元素 ,不动 [1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]  这次比较是多余的<br/>

[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5] 比较第2和3个元素 ,不动 [1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]  这次比较是多余的<br/>

[1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>] 比较第3和4个元素 ,不动 [1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>]  这次比较是多余的<br/>
可以看到冒泡排序每次都从头比较,比较到末尾,但实际

第一轮比较后,最后1个数是最大的,下一轮不需要参与比较

第二轮比较后,最后2个数是最大的,下一轮不需要参与比较

第三轮比较后,最后3个数是最大的...

所以第n轮比较的时候,可以排除掉末尾已经排序好的元素,即末尾n-1个元素

	int[] nums = {5, 3, 1, 4, 2};

        //要比较n次,n是数组中数字的个数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //比较j和j+1位置的元素,每比较完一次,最大的元素会移动到末尾
            //最后i个元素不参与本次比较
            for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    int temp = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                }
            }
        }
运行结果:

第一轮比较,经过这一轮比较,最大的元素在末尾

[<font color="red">5, 3</font>, 1, 4, 2] 比较第0和1个元素 ,交换 [<font color="red">3, 5</font>, 1, 4, 2]<br/>

[3,<font color="red"> 5, 1</font>, 4, 2] 比较第1和2个元素 ,交换 [3, <font color="red">1, 5</font>, 4, 2]<br/>

[3, 1, <font color="red">5, 4</font>, 2] 比较第2和3个元素 ,交换 [3,1, <font color="red"> 4, 5</font>, 2]<br/>

[3, 1, 4, <font color="red">5, 2</font>] 比较第3和4个元素 ,交换 [3, 1, 4, <font color="red">2, 5</font>] 最大的元素在末尾<br/> 

第二轮比较,经过这轮比较,最大的两个元素在末尾

[<font color="red">3, 1</font>, 4, 2, 5] 比较第0和1个元素 ,交换 [<font color="red">1, 3</font>, 4, 2, 5]<br/>

[1, <font color="red">3, 4</font>, 2, 5] 比较第1和2个元素 ,不动 [1, <font color="red">3, 4</font>, 2, 5]<br/>

[1, 3, <font color="red">4, 2</font>, 5] 比较第2和3个元素 ,交换 [1, 3, <font color="red">2, 4</font>, 5]<br/>

第三轮比较,经过这轮比较,最大的三个元素在末尾

[<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5] 比较第0和1个元素 ,不动 [<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">3, 2</font>, 4, 5] 比较第1和2个元素 ,交换 [1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

第四轮比较,经过这轮比较,最大的四个元素在末尾

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5] 比较第0和1个元素 ,不动 [<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]<br/>

上面的算法,可以减少重复比较的次数,比较的次数是固定的。但如果本来数组中的元素就相对有序,则会出现如下状况:

初始数组是:[3, 1, 2, 4, 5]

第一轮

[<font color="red">3, 1</font>, 2, 4, 5]比较第0和1个元素,交换[<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5]<br/>

[1,<font color="red"> 3, 2</font>, 4, 5]比较第1和2个元素,交换[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]比较第2和3个元素,不动[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]<br/>

[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]比较第3和4个元素,不动[1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>]<br/>

第二轮

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]比较第0和1个元素,不动[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]比较第1和2个元素,不动[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]比较第2和3个元素,不动[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]<br/>

第三轮

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]比较第0和1个元素,不动[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]<br/>

[1,<font color="red">2, 3</font>, 4, 5]比较第1和2个元素,不动[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

第四轮

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]比较第0和1个元素,不动[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]<br/>
实际上数组中的元素,开始的时候只有数字3的位置需要移动,其它元素相对都是有序的。当3移动完成后,其它的元素不需要一定。所以在第二轮发现没有任何元素交换之后,就表示排序已经完成,第三轮和第四轮是多余的。

对于冒泡排序的优化,如果某一轮比较中没有发生任何交换,则代表排序已经完成,不需要再进行排序了:

   int[] nums = {3, 1, 2, 4, 5};

        boolean flag;//是否交换的标志
        //要比较n次,n是数组中数字的个数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 每次遍历标志位都要先置为false,才能判断后面的元素是否发生了交换
            flag = false;
            //比较j和j+1位置的元素,每比较完一次,最大的元素会移动到末尾
            //最后i个元素不参与本次比较
            for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    int temp = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                    flag = true;    //表示本轮发生了交换
                }
            }
            // 如果为false,代表本轮没有交换,元素已经有序
            if(!flag) break;
        }
    }
初始数组是:[3, 1, 2, 4, 5]

第一轮

[<font color="red">3, 1</font>, 2, 4, 5]比较第0和1个元素,交换[<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5]<br/>

[1,<font color="red"> 3, 2</font>, 4, 5]比较第1和2个元素,交换[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]比较第2和3个元素,不动[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]<br/>

[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]比较第3和4个元素,不动[1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>]<br/>
第二轮

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]比较第0和1个元素,不动[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]比较第1和2个元素,不动[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]比较第2和3个元素,不动[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]<br/>
在上面的排序中,3是最后一个移动的元素。3之后的元素都是有序的。所以只要比较3之前的元素即可。最后一次发生交换的元素,它后面的元素都是有序的,不需要再参与比较

	int[] nums = {3, 1, 2, 4, 5};

        boolean flag;//是否交换的标志
        int lastExchangeIndex =0;//最后一次交换的位置
        int sortBorder = nums.length - 1;
        //要比较n次,n是数组中数字的个数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 每次遍历标志位都要先置为false,才能判断后面的元素是否发生了交换
            flag = false;
            //比较j和j+1位置的元素,每比较完一次,最大的元素会移动到末尾
            //最后i个元素不参与本次比较
            for (int j = 0; j < sortBorder ; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    int temp = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                    flag = true;    //表示本轮发生了交换
                    lastExchangeIndex =j;//记录最后一次发生交换的位置
                }
            }
            // 如果为false,代表本轮没有交换,元素已经有序
            sortBorder = lastExchangeIndex;
            if(!flag) break;
        }
运行结果:

第一轮

[<font color="red">3, 1</font>, 2, 4, 5]比较第0和1个元素,交换[<font color="red">1, 3</font>, 2, 4, 5]<br/>

[1,<font color="red"> 3, 2</font>, 4, 5]比较第1和2个元素,交换[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]<br/>

[1, <font color="red">2, 3</font>, 4, 5]比较第2和3个元素,不动[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]<br/>

[1, 2, <font color="red">3, 4</font>, 5]比较第3和4个元素,不动[1, 2, 3, <font color="red">4, 5</font>]<br/>
第二轮

[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]比较第0和1个元素,不动[<font color="red">1, 2</font>, 3, 4, 5]

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