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Python知识实现数据可视化正态分布

时间:2017-12-12 16:09:56     来源:千锋视频教程 作者:赵老师

  Python说来简单也简单,但是也不简单,尤其是再跟高数结合起来的时候。。。

  正态分布(Normaldistribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussiandistribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。

  正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

  若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为

  N(μ,σ^2)

  其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。其概率密度函数为:

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  我们通常所说的标准正态分布是

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  的正态分布:

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  概率密度函数

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  代码实现:

  # Python实现正态分布

  # 绘制正态分布概率密度函数

  u = 0 # 均值μ

  u01 = -2

  sig = math.sqrt(0.2) # 标准差δ

  sig01 = math.sqrt(1)

  sig02 = math.sqrt(5)

  sig_u01 = math.sqrt(0.5)

  x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50)

  x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50)

  x_02 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 10 * sig, 50)

  x_u01 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 1 * sig, 50)

  y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)

  y_sig01 = np.exp(-(x_01 - u) ** 2 /(2* sig01 **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig01)

  y_sig02 = np.exp(-(x_02 - u) ** 2 / (2 * sig02 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig02)

  y_sig_u01 = np.exp(-(x_u01 - u01) ** 2 / (2 * sig_u01 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig_u01)

  plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)

  plt.plot(x_01, y_sig01, "g-", linewidth=2)

  plt.plot(x_02, y_sig02, "b-", linewidth=2)

  plt.plot(x_u01, y_sig_u01, "m-", linewidth=2)

  # plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'go', linewidth=2,markersize=8)

  plt.grid(True)

  plt.show()

  以上就是本文关于Python数据可视化正态分布简单分析及实现代码的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以浏览其他Python视频教程分享。

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